e origen lombardo, nació en Mantua, Italia. Estudió en el Conservatorio de Música de Milán, obteniendo su diploma en 1880.

Fue músico en el prestigioso Teatro Alla Scala de dicha ciudad por seis años y, en 1886, hizo una gira que lo llevó a Chile a dirigir el ballet del Teatro Municipal de Santiago y, también, el de Valparaiso. Finalmente llegó a Buenos Aires, donde decide radicarse.

Si bien su actuación en el tango no fue extensa y menos, permanente, tenemos en nuestro poder varias partituras con títulos, en algunos casos, muy sugestivos, que fueron grabados y difundidos por bandas y rondallas de su época.

Fue a partir 1902, que compone una serie de tangos numerados, especialmente pensados para los bailes de carnaval del Teatro Politeama. Este antiguo escenario, fue inaugurado en 1879 y funcionó hasta 1958, fecha en que fue demolido.

Entre sus obras podemos citar: "Acollarao", "A mí la piolita", "Avanti a venti", "Compadrito", "Che Antonio, cerrá el cajón", "Che qué corte", "Lambete que estás de huevo", "La Geisha", "Para muestra basta un botón", "Politeama Argentino", "Qué dichosa", "Si te perdés chiflame" (tangos); "Hasta los viejos se alegran" (ranchera). También realizó la orquestación del pericón "Por María", de Antonio Domingo Podestá.

Fue profesor en Rosario, Provincia de Santa Fe, en el Conservatorio Martinoli-Donizetti. Realizó transcripciones para piano de las principales obras de Verdi, Puccini y Leoncavallo. Autor de "L'último bacio" drama lírico en un acto, representado con éxito en 1906 en Rosario; "Sansone e Dalila", "Le due statue", operetas cómicas escritas para la compañía Cavalli. Publicó un "Canone all'ottava" y "Minuetto classico", dedicados al profesor Ferruccio Cattelanl, y un gran número de composiciones para piano, violín e instrumentos de cuerda.

Para terminar un dato interesante, Grossi fue maestro de música y solfeo de nuestro querido amigo, el bandoneonista Gabriel Clausi, (El Chula).